不同炸药量在工事中爆炸的三维数值模拟(2)
然后计算出x方向的总输运体积,其中A是相应x方向的输运面积,同理可以得出y、z方向的总输运体积。总输运体积确定后,按照体积份额方法进行介质输运,更新网格上的质量、动量和能量,得到新的网格物理量。
2.3 界面处理
PMMIC-3D并行程序界面处理采用模糊界面方法,对于含有多种物质的混合网格,不区分物质间的界面;根据模糊方法计算体积比,把体积比作为模糊权重系数;根据输运质量和输运体积计算介质的密度;对网格进行分类,不同类网格之间视为物质界面;纯网格介质压力由状态方程计算,混合网格的压力由各状态方程计算之后,利用体积比进行加权平均;对介质进行模糊排序,决定输运优先权和模糊输运表;根据模糊权重计算输运量;按模糊输运表进行输运;在建模和计算中应用模糊方法,故称为“模糊界面方法”[6]。
在决定输运方案之前,根据模糊综合评判方法对介质输运优先权进行排序,基本原则是:主动介质优先于被动介质(所谓主动介质是指介质本身含有极高的能量或极高的运动速度,如爆炸场中的炸药和侵彻中的动能杆);密度小者优先密度大者;气体优先于固体。对于具体情况应该根据具体的模糊专家系统规定排序规则。优先权的判断是一个模糊综合评判,其值“大”者优先,等权时平均输运。对于N种介质,按照模糊排序的基本原则排出各介质的输运优先权,然后制定输运规则表。只要介质种数是有限的,总是可以制定出相应的输运表。也就是说,利用模糊界面方法基本上能够解决多介质输运问题。
这种方法可能使得物质界面的描述显得略有粗糙,但是这一缺点可以通过增加网格数,缩小网格步长的方法来进行弥补。其特点是逻辑简单,便于计算,特别适合于处理三维、3种以上介质的计算问题。
3 并行化实现方法
域分解是指把计算域分成若干非重叠或重叠的子区域,实现计算域沿着3个方向的任意分割,并创建子区域间的拓扑结构,一个处理器处理一个或多个子区域。PMMIC-3D采用显式的差分格式以及把计算域分解成重叠的子区域的方法,如图1所示,将一个二维的计算域分解成4个子区域,其中灰色的重叠网格称为“子区域边界虚网格”。
图1 重叠子区域Fig.1 Subdomains and overlapping
为消除PMMIC-3D中Euler输运步的数据相关性,当前网格输运采用相邻网格更新前的值;同时为了消除因此而带来过量输运的问题,将原有在一个空间三重循环下完成的3个方向的输运改为在3个空间三重循环下完成,即每个空间三重循环只进行一个方向的输运,3个方向的输运顺序随时间步交替变换。
PMMIC-3D并行程序采用高维分解策略,在子区域3个方向通信中只有一个方向的通信为连续数据通信,其余两个方向为不连续数据块通信。程序采用自定义新的数据类型来处理不连续数据块通信,其效率高,而且不占用额外的内存。为了避免程序因通信死锁,采用捆绑式发送和接收函数进行数据通信,同时为了避免重复通信及子区域间对角通信,采用图2的方式进行3个方向的通信。
图2 计算域分区的网格图及数据通信示意图Fig.2 The grid graph of computational domain partition and the schematic diagram of data communication
4 工事中爆炸数值模拟分析
4.1 计算模型
算例模型如图3所示,是一密闭环境,上、下均对其进行密封处理,采用球形装药,炸药位于模型的正中心,采用不同的药量进行计算。周围的墙体作为刚性壁处理,其余采用连续边界条件。之所以采用刚性壁处理,主要是为了简化计算,可以清晰看到爆炸冲击波在模型内的传播过程及其相互作用。装药模型如表1所示,计算域为25.0 m×26.0 m ×5.0 m,采用等步长离散计算域,网格步长为0.04 m,离散625×651×126个网格,共51 266 250个网格。
图3 二维尺寸图以及没有密封的三维图Fig.3 Two-dimensional size and unsealed three-dimensional graph表1 TNT装药模型Table 1 The model of TNT charge
CaseChargequantity/(kg)Chargeradius/(m)Spacegridstep/(m×m×m)Computationaldomain/(m×m×m).2440.04×0.04×0.0425.0×26.0××0.04×0.0425.0×26.0××0.04×0.0425.0×26.0××0.04×0.0425.0×26.0××0.04×0.0425.0×26.0××0.04×0.0425.0×26.0×5.0
炸药爆轰产物的状态方程在程序里选用可变指数多方气体状态方程,空气采用理想气体的状态方程。爆轰产物主要参数见表2和表3,其中ρ 0为初始炸药密度,pCJ为CJ爆轰时产生的压力,C为CJ爆轰时的冲击波速度,e 0为炸药的初始比内能,k0为爆轰产物的多方指数,k1是爆轰产物充分膨胀下的多方指数,b是调节系数。
文章来源:《爆炸与冲击》 网址: http://www.bzycjzz.cn/qikandaodu/2021/0709/1299.html