基于多介质问题的流体固体耦合数值方法及其在(6)
图6 地下强爆炸应力波参数Fig.6 Stress wave parameters from underground intense explosion
分析其原因,主要是由于当前的流体弹塑性本构方程和模型参数无法完全反映真实的地下强爆炸应力波传播过程而导致的。在地下发生强爆炸时,高温、高压的强爆炸产物会剧烈压缩周围岩石,在不同距离处会依次产生汽化区、液化区、破碎区、塑性区和弹性区,且不同区域的覆盖范围通常很大、岩石的力学性质差异较大,使得地下强爆炸效应的完全数值模拟十分困难。其中,在汽化和液化区,由于冲击波强度非常高,岩石吸收大量能量,并很快转变为流体,此时材料强度对应力波的影响基本可以忽略,采用流体弹塑性模型能够近似模拟该阶段的岩石动力学特性。在破碎区和塑性区,由于岩石是一种典型的各向异性材料,通常包含着各种尺度的缺陷,当受到一定强度的载荷作用时,岩石容易产生裂纹并导致破裂。此外,由于岩石样品的不均质性,也使实验数据也具有很大的离散性,使得其本构关系的建立十分困难。
如何建立合理的岩石材料本构模型,能较为准确地模拟大跨度压力范围内爆炸产生的近、远区力学效应,长期以来一直是一个极具挑战性的课题。本算例重点关注的部分在于爆炸产物与岩石之间的流固耦合作用过程,后续将在现有基础上进一步开展考虑断裂、损伤的岩石本构模型研究,提高地下爆炸远区应力波参数计算的准确度。
4.5 空中强爆炸冲击波问题
计算一个当量为1 kt TNT、爆炸高度为50 m的空中强爆炸冲击波传播问题。强爆炸产物采用等温、等压球模型,取爆炸总当量的85%作为强爆炸的力学初始能量[34-35]。空气采用理想气体状态方程,初始压力为101.3 kPa,初始密度为1.29 kg/m3. 计算区域在径向距离r=0 m和距地面高度z=0 m设为固壁反射边界条件,其余边界设为无反射边界条件。
图7 空中强爆炸典型时刻的压力云图Fig.7 Pressure contours of air blast at typical time
计算得到典型时刻的冲击波压力等值线如图7所示,从中可看出,当空中强爆炸产生的冲击波传播到地面时,最早在爆心投影点发生正反射,然后以逐渐增大的入射角发生斜反射,产生双激波结构的规则反射(见图7(a))。随着冲击波继续向外传播,入射角不断增大。当入射角增大到临界角附近时将发生马赫反射,此时反射波阵面和入射波阵面的交点离开地面,形成接近垂直于地面的马赫杆(见图7(b))。随着冲击波进一步向外传播,马赫杆快速增长(见图7(c)~图7(e)),并最终形成半球反射,此时冲击波以接近球面波的形式继续向外传播。
图8给出了数值计算得到的地面冲击波载荷分布(峰值超压p和冲量I)与实测结果[36]的对比情况。由图8对比可知,计算得到的地面冲击波参数与实测结果符合较好,最大误差不超过20%,验证了本文数值方法的正确性。
图8 地面不同距离处的冲击波参数Fig.8 Parameters of blast wave on the ground at different distances
4.6 高速侵彻问题
计算一个高速冲击下的弹塑性固体侵彻问题。模型如图9(a)所示,模型中上方、直径为0.5 cm的圆柱体钢材料弹体以700 m/s速度撞击下方静止、直径为4 cm、厚度为1 cm的铝材料靶体。两种金属材料的静水压力均采用刚性气体状态方程,偏应力部分采用理想弹塑性材料模型。其中,弹体(钢)的材料参数为:绝热指数γ=4.075,初始密度ρ0=7 840 kg/m3,弹性剪切模量μe=75.8 GPa,屈服强度Ye=1.6 GPa;靶体(铝)的材料参数为:绝热指数γ=2.75,初始密度ρ0=2 790 kg/m3,弹性剪切模量μe=27.4 GPa,屈服强度Ye=0.34 GPa.
图9 高速侵彻的密度云图Fig.9 Density contours of high speed penetration problem
图9给出了不同时刻弹体和靶体内的密度云图。由图9计算结果表明,当弹体侵彻靶体时,在弹体和靶体中均产生强烈的冲击波,并分别沿着各自介质向外传播。由于弹体比靶体具有更高的密度和强度,在弹体侵彻靶体过程中,弹体的形状变化较小,而靶体发生了剧烈的变形。
数值计算得到的侵彻深度和侵彻半径ΔRc随时间t的变化与相同工况下(700 m/s)的实验结果进行对比,如表2所示。由表2中对比发现,数值计算结果(侵彻深度和半径)基本处于实验结果的范围内,表明本文方法能够应用于超高速侵彻等具有强烈弹塑性变形的实际应用问题,能够清晰、准确地给出靶体在高速弹体冲击作用下的破坏变形过程,为后续更加复杂的冲击大变形问题研究奠定了基础。
表2 侵彻深度和侵彻半径的数值结果与实验结果[37]的对比Tab.2 Comparison of numerical and experimental penetrating depths and radii between resultst/μsHep/cmHcp/cmΔRe/cmΔRc/~~~~~~
文章来源:《爆炸与冲击》 网址: http://www.bzycjzz.cn/qikandaodu/2021/0707/1272.html
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